🧮 Claude vừa tự chứng minh Định lý Fermat, điều máy tính chưa làm được suốt 350 năm

Claude vừa làm xong việc mà giới toán học mất 350 năm mới giải được. Nó chỉ mất 11 ngày.

🤯 Chuyện gì vừa xảy ra

Anthropic công bố Claude tạo ra bằng chứng đầu tiên được máy tính kiểm chứng toàn phần cho Định lý Cuối cùng của Fermat, viết bằng ngôn ngữ chứng minh hình thức Lean. Claude làm việc gần như độc lập suốt 11 ngày, không cần con người can thiệp từng bước.

Định lý này khó cỡ nào

Fermat nêu ra định lý từ thế kỷ 17: phương trình a^n + b^n = c^n không có nghiệm nguyên dương nào khi n lớn hơn 2. Andrew Wiles chứng minh được nó năm 1994, sau hơn 350 năm không ai giải nổi. Nhưng bản chứng minh của Wiles chỉ tồn tại bằng ngôn ngữ toán học tự nhiên. Chưa ai số hóa nó để máy kiểm tra từng bước.

🕸️ Claude làm bằng cách nào

Claude chạy trên nền tảng Prove2Me, một hệ thống mã nguồn mở do nhà nghiên cứu Tianyi Peng cùng nhóm tại Đại học Columbia xây dựng. Prove2Me lưu một đồ thị các phát biểu định lý, rồi điều phối nhiều agent Claude chạy song song trên từng nhánh của cây chứng minh.

Quy mô bằng chứng

Claude viết ra 13 triệu dòng mã Lean, chứng minh 30.300 định lý, trong đó 29.500 định lý được dùng trong bản chứng minh cuối cùng. Cả quá trình tiêu tốn khoảng 6 tỷ token đầu ra. Dung lượng bản chứng minh lớn gấp hơn 5 lần Mathlib, thư viện chứng minh toán học cộng đồng lớn nhất hiện có.

Cộng đồng toán học nói gì

Kevin Buzzard, giáo sư tại Imperial College London và người dẫn dắt nỗ lực hình thức hóa cùng định lý này bằng Lean suốt nhiều năm, gọi đây là thành tựu tự động hình thức hóa phi thường. Claude không cần thêm bất kỳ giả định nào ngoài các tiên đề toán học cơ bản.

Claude giờ tự vận hành liên tục nhiều ngày để giải các bài toán hình thức hóa cực kỳ phức tạp. Bạn nghĩ AI sẽ giải được bài toán mở nào tiếp theo? Comment ý kiến xuống dưới nhé!

#AI #Claude #Anthropic #ToanHoc #VibeAICoder