AI giải bài toán Galois ngược cuối cùng: nhóm M23 sau 40 năm bí ẩn
Một bài toán từng khiến cả giới toán học nghi ngờ có lời giải hay không vừa được giải xong.
Bài toán Galois ngược là gì
Bài toán hỏi: cho một nhóm đối xứng bất kỳ, liệu luôn tồn tại một đa thức có nghiệm mang đúng đối xứng đó không. Trong 26 nhóm sporadic, tức các nhóm đối xứng không thuộc họ nào cả, giới toán học đã tìm ra đa thức cho 25 nhóm từ thập niên 1980. Chỉ còn M23 là bí ẩn, đến mức nhà toán học Bjorn Poonen ở MIT từng nghi ngờ liệu M23 có tồn tại đa thức tương ứng hay không.
AI vào cuộc thế nào
Một nhóm 6 người dùng AI để dò qua các tổ hợp đối xứng khả dĩ của M23, sau đó dùng AI xấp xỉ số học các phương trình cho những ứng viên tiềm năng. Cách làm thông thường bế tắc ở 90 chữ số thập phân. Một AI agent thử khám phá hệ tọa độ khác đã tìm ra một mặt phù hợp, từ đó nhóm chuyển thành một đa thức bậc 23 tường minh mang đúng nhóm đối xứng M23.
Ý nghĩa lớn hơn
Cùng lúc đó, cuộc thi crowdsource do Terence Tao tổ chức tìm ra toàn bộ 25,000 đa thức cho các nhóm tác động trên 24 nghiệm. Mỗi kết quả giải được đưa giới nghiên cứu tiến gần hơn đến "absolute Galois group", cấu trúc đối xứng nền tảng của lý thuyết số.
Bạn nghĩ AI sẽ giải quyết bao nhiêu bài toán mở tiếp theo trong toán học? Chia sẻ ý kiến bên dưới nhé.
Doanh nghiệp muốn giới thiệu sản phẩm AI tới bạn đọc Vibe AI Coder? Xem gói tài trợ
GPU Là Gì? Vì Sao AI Cần Chip Đồ Họa Mạnh Để Huấn Luyện Và Chạy